Medias de tendencia central, dispersión, posición no central y forma.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. Las medidas de dispersión en cambio miden el grado de dispersión de los valores de la variable.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN 

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL Y FORMA.

Los cuantiles son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor,  dividen a la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.

Los cuantiles  más conocidos son:

a)    Cuartiles ( Qi )

Son valores de la variable que dividen a la distribución en 4 partes, cada una de las cuales engloba el 25 % de las mismas.  Se denotan de la siguiente forma: Q₁ es el primer cuartil que deja a su izquierda el 25 % de los datos; Q₂ es el segundo cuartil que deja a su izquierda el 50% de los datos, y Q₃ es el tercer cuartil que deja a su izquierda el 75% de los datos.   (Q₂ = Me) 

b)    Deciles ( Di)

Son los valores de la variable que dividen a la distribución en las partes iguales, cada una de las cuales engloba el 10 % de los datos. En total habrá 9 deciles.  (Q₂ = D₅ = Me )

 c)     Centiles o Percentiles ( Pi )

Son los valores que dividen a la distribución en 100 partes iguales, cada una de las cuales engloba el 1 % de las observaciones. En total habrá 99 percentiles.  (Q₂ = D₅ = Me = P₅₀)

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA 

Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

TENEMOS LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA AGRUPADA

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

DIAGRAMA DE PARETO

DIAGRAMA DE PARETO 

El Diagrama de Pareto es una gráfica en donde se organizan diversas clasificaciones de datos por orden descendente, de izquierda a derecha por medio de barras sencillas después de haber reunido los datos para calificar las causas.

Se pueden detectar los problemas que tienen más relevancia mediante la aplicación del principio de Pareto (pocos vitales, muchos triviales) que dice que hay muchos problemas sin importancia frente a solo unos graves. 

Formas de presentación de datos estadísticos: Escrita, tabular, gráfica.

FORMAS DE PRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS:

En estadística, la presentación de datos está definida como aquella presentación que constituye en sus diferentes modalidades uno de los aspectos de más uso en la estadística descriptiva.

Existen diferentes formas de presentar los datos estadísticos: 

PRESENTACIÓN ESCRITA: La presentación escrita es una de las tres formas diferentes de presentar los datos estadísticos, la misma se utiliza cuando una serie de datos incluye pocos valores, por lo cual resulta más apropiada la palabra escrita como forma de describir el comportamiento de los datos.

PRESENTACIÓN TABULAR: La presentación tabular es una de las tres formas diferentes de presentar los datos estadísticos; cuando los datos estadísticos se presentan a través de un conjunto de filas y de columnas que responden a un ordenamiento lógico, a este resultado se le llama forma de presentación tabular o simplemente tabla o cuadro estadístico. 

La presentación tabular es de gran uso e importancia para el usuario ya que constituye la forma más exacta de presentar las informaciones. 

PRESENTACIÓN GRÁFICA: La presentación gráfica es una de las tres formas diferentes de presentar los datos estadísticos, la misma proporciona al lector o usuario mayor rapidez en la compresión de los datos. Un gráfico o representación gráfica es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.  El uso de la gráfica es bastante amplio en la estadística, para presentar datos o para comparar varios grupos de datos, dado el hecho de que casi todas las informaciones de características cuantitativas pueden ser expresadas a través de gráficas.

Entre las representaciones gráficas tenemos distintos tipos:

HISTOGRAMA: el histograma está definido como aquel conjunto de barras o rectángulos unidos uno de otro, en razón de que lo utilizamos para representar variables continúas. 

POLÍGONO DE FRECUENCIA: el polígono de frecuencias se usa para representar los puntos medios de clase en una distribución de frecuencias.

GRÁFICA DE BARRAS:  la gráfica de barras está definida como aquel conjunto de rectángulos o barras separadas una de la otra, en razón de que se usa para representar variables discretas; las barras deben ser de igual base o ancho y separadas a igual distancia. 

GRÁFICA DE BARRA 100% Y CIRCULAR:  estas gráficas se usan especialmente para representar las partes en que se divide una cantidad total.

GRÁFICA LINEAL: estas gráficas son usadas principalmente para representar datos clasificados por cantidad o tiempo; o sea, se usan para representar series de tiempo o cronológicas. 

LA OJIVA:  Esta gráfica consiste en la representación de las frecuencias acumuladas de una distribución de frecuencias.

ESTADÌGRAFO

ESTADÌGRAFO 

Un estadígrafo o Estadístico es una función matemática que utiliza datos de muestra para llegar a un resultado que debe ser un número real. Los Estadígrafos son utilizados para estimar parámetros o como valores de distribuciones de probabilidad que permiten hacer inferencia estadística. 

PARÁMETRO-VARIABLE-FRECUENCIA

PARÁMETRO

Un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística.

El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones  sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

VARIABLE

Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría.

Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:

• Cualitativa (o categórica): son las variables que pueden tomar como valores cualidades o categorías. 
  Ejemplos:
  • Sexo (hombre, mujer)
  • Salud (buena, regular, mala)
• Cuantitativas (o numérica): variables que toman valores numéricos. 
  Ejemplos:
  • Número de casas (1, 2,…)
  • Edad (12,5; 24,3; 35;…)
  • Las variables se pueden clasificar también según si son independientes o dependientes:
  • Variable independiente: Es una variable que su valor no depende de otra variable. La variable independiente suele representarse en las gráficas en el eje de abcisas (x).
  • Variable dependiente: Es una variable cuyos valores dependen de los valores que tome otra variable. Se representa en el eje de ordenadas y.

FRECUENCIA 

Frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite. Se distinguen dos tipos principales de frecuencia: relativa y absoluta.

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un hecho en un experimento o un estudio. Se suele representar de la siguiente forma: ni .

Frecuencia relativa

Es el resultado de la división entre el valor de la frecuencia absoluta (ni) y el tamaño de la muestra (N). Se suele representar de esta forma: fi . Puede aparecer de forma decimal, como fracción o como un porcentaje.

MUESTRA

Una muestra estadística (o una muestra) es un subconjunto de elementos de la población estadística. El mejor resultado para un proceso estadístico sería estudiar a toda la población. Pero esto generalmente resulta imposible, ya sea porque supone un coste económico alto o porque requiere demasiado tiempo.

El uso de muestras para deducir fiable-mente características de la población requiere que se trate con muestras aleatorias. Si la muestra estadística considerada no constituye una muestra aleatoria las conclusiones basadas en dicha muestra no son fiables y en general estarán sesgadas en algún aspecto.